Wiskundetoets: 2+2×2, wat is de oplossing?

Op het eerste gezicht een simpele puzzel, toch? De meeste mensen trappen er echter in. Waarom? Omdat ze zich haasten en een fundamentele regel van de wiskunde negeren: de volgorde van bewerkingen. Maar trouwens, ken je deze regel wel echt?
Veelgemaakte fout: van links naar rechts oplossen.

Stel je voor dat je deze vergelijking behandelt als een tekst die regel voor regel gelezen moet worden. Je begint dus met het toevoegen van het volgende:

2 + 2 = 4, dan vermenigvuldig je:

4 × 2 = 8.

Eindresultaat: 8? FOUT! Als je in deze valkuil bent getrapt, maak je geen zorgen: je bent niet de enige. Dit lineaire denken is een veelgemaakte fout, maar het breekt een fundamentele regel die we op de middelbare school leren.

De echte oplossing: prioriteit geven aan vermenigvuldiging

Om deze vergelijking correct op te lossen, moeten we een heel specifieke regel volgen: de volgorde van de bewerkingen. Deze regel, in het Frans vaak samengevat als PEMDAS (haakjes, exponenten, vermenigvuldigen en delen, optellen en aftrekken), bepaalt de volgorde van de uit te voeren stappen:

Haakjes, exponenten
(indien aanwezig),
vermenigvuldiging en deling (van links naar rechts)
, optellen en aftrekken (van links naar rechts)

Laten we deze regel op onze vergelijking toepassen:

Bepaal de belangrijkste bewerkingen: in dit geval vermenigvuldiging.
2 × 2 = 4.
Tel vervolgens op:
2 + 4 = 6.

Het juiste resultaat is dus 6 en niet 8.

Waarom zijn deze puzzels zo fascinerend?

Meer op de volgende pagina